В лодке массой 120 кг стоит человек массой 60 кг. С какой скоростью начнет двигаться лодка, если человек пойдет по лодке со скоростью 2 м/с относительно земли?
от

1 Ответ

дано:  
массa лодки M_лодки = 120 кг  
массa человека M_человека = 60 кг  
скорость человека относительно земли V_чел = 2 м/с  

найти:  
скорость лодки V_лодка после того, как человек начнет двигаться по лодке.  

решение:  
Сначала найдем общую массу системы (лодка и человек):  
M_общая = M_лодки + M_человека = 120 кг + 60 кг = 180 кг.

По закону сохранения импульса, импульс системы до движения равен импульсу системы после движения.

В начале системы покоится, поэтому начальный импульс P_начальный = 0.

В момент, когда человек начинает идти по лодке, система будет иметь импульс:  
P_конечный = M_человека * V_чел - M_лодки * V_лодка

Так как общий импульс должен оставаться равным нулю, мы можем записать уравнение:  
0 = M_человека * V_чел - M_лодки * V_лодка

Подставим известные значения:  
0 = 60 кг * 2 м/с - 120 кг * V_лодка

Решаем это уравнение для V_лодка:  
120 кг * V_лодка = 60 кг * 2 м/с  
V_лодка = (60 кг * 2 м/с) / 120 кг  
V_лодка = 1 м/с

ответ:  
Лодка начнет двигаться со скоростью 1 м/с в противоположную сторону от движения человека.
от