Дано:
- Сопротивление реостата при 0°C: R_0 = 200 Ом
- Сопротивление миллиамперметра: R_м = 20 Ом
- Показания миллиамперметра: I_0 = 30 мА = 0.03 А
- Температурный коэффициент сопротивления железа: α = 6 * 10^-3 K^-1
- Начальная температура: T_0 = 0°C
- Конечная температура: T = 50°C
Найти:
- Ток, который будет показывать миллиамперметр при 50°C.
Решение:
1. Сначала найдем изменение температуры:
ΔT = T - T_0 = 50°C - 0°C = 50 K
2. Найдем новое сопротивление реостата (R) при 50°C:
R = R_0 * (1 + α * ΔT)
3. Подставим известные значения:
R = 200 Ом * (1 + (6 * 10^-3 K^-1 * 50 K))
R = 200 Ом * (1 + 0.3) = 200 Ом * 1.3 = 260 Ом
4. Теперь найдем общее сопротивление цепи:
R_общ = R + R_м = 260 Ом + 20 Ом = 280 Ом
5. Найдем общий ток (I) в цепи, используя закон Ома:
I = U / R_общ
где U — напряжение на цепи. Найдем его, используя начальное состояние:
U = I_0 * R_общ (где R_общ изначально)
Сначала найдем общее сопротивление при 0°C:
R_общ_0 = R_0 + R_м = 200 Ом + 20 Ом = 220 Ом
Теперь найдем напряжение:
U = I_0 * R_общ_0 = 0.03 А * 220 Ом = 6.6 В
6. Теперь найдем новый ток при 50°C:
I = U / R_общ = 6.6 В / 280 Ом = 0.02357 А = 23.57 мА
Ответ:
Ток, который будет показывать миллиамперметр при 50°C, составит примерно 23.57 мА.