Дано:
- Индуктивность катушки: L = 50 мГн = 50 × 10^(-3) Гн
- Частота: f = 1 МГц = 1 × 10^6 Гц
Найти:
- Емкость конденсатора (C)
Решение:
1. Используем формулу для резонансной частоты колебательного контура:
f = 1 / (2π√(LC))
2. Перепишем формулу для нахождения емкости:
C = 1 / (4π²f²L)
3. Подставим известные значения:
C = 1 / (4π²(1 × 10^6)²(50 × 10^(-3)))
4. Сначала вычислим (1 × 10^6)²:
(1 × 10^6)² = 1 × 10^12
5. Теперь подставим это значение:
C = 1 / (4π²(1 × 10^12)(50 × 10^(-3)))
6. Вычислим 4π²:
4π² ≈ 39.4784
7. Теперь подставим значение 4π²:
C = 1 / (39.4784 × 1 × 10^12 × 50 × 10^(-3))
8. Упростим:
C = 1 / (39.4784 × 50 × 10^9) ≈ 1 / (1973.92 × 10^9)
9. Теперь вычислим:
C ≈ 5.06 × 10^(-10) Ф = 506 пФ
Ответ:
Емкость конденсатора в контуре должна составлять примерно 506 пФ.