Дано:
- Уравнение: x = 0.04 sin(16πt + π/2)
Найти:
- Амплитуду (A)
- Период (T)
- Частоту (f)
- Циклическую частоту (ω)
- Начальную фазу (φ₀)
Решение:
1. Амплитуда A определяется из уравнения как коэффициент перед синусом:
A = 0.04 м
2. Циклическая частота ω равна коэффициенту при t:
ω = 16π рад/с
3. Период T вычисляется по формуле:
T = 2π / ω
Подставим значение ω:
T = 2π / (16π) = 1 / 8 с = 0.125 с
4. Частота f вычисляется по формуле:
f = 1 / T
Подставим значение T:
f = 1 / 0.125 = 8 Гц
5. Начальная фаза φ₀ равна свободному члену в аргументе функции синуса:
φ₀ = π/2 рад
Ответ:
Амплитуда составляет 0.04 м, период равен 0.125 с, частота 8 Гц, циклическая частота 16π рад/с, начальная фаза равна π/2 рад.