Дано:
- Расстояние между источником света и экраном L = 18 см = 0,18 м
- Разница в расстоянии между двумя положениями линзы l = 4 см = 0,04 м
Найти:
- Фокусное расстояние линзы F.
Решение:
Обозначим два положения линзы как d1 и d2. Тогда:
d1 + d2 = L = 0,18 м
d2 - d1 = l = 0,04 м
Теперь мы можем выразить d2 через d1:
d2 = d1 + 0,04.
Подставим это выражение в первое уравнение:
d1 + (d1 + 0,04) = 0,18.
2d1 + 0,04 = 0,18.
2d1 = 0,18 - 0,04.
2d1 = 0,14.
d1 = 0,07 м = 7 см.
Теперь найдем d2:
d2 = d1 + 0,04 = 0,07 + 0,04 = 0,11 м = 11 см.
Теперь мы знаем оба расстояния от линзы до источника и экрана. Используем формулу для фокусного расстояния линзы:
1/F = 1/d1 + 1/d2,
подставляем значения:
1/F = 1/0,07 + 1/0,11.
Вычислим:
1/F = 14,2857 + 9,0909 ≈ 23,3766.
F ≈ 1 / 23,3766 ≈ 0,0427 м = 4,27 см.
Ответ:
Фокусное расстояние линзы составляет примерно 4,27 см.