дано:
t_термос = 40 °С = 313.15 К (температура воды в термосе)
t_бутылочка1_начальная = 18 °С = 291.15 К (температура первой бутылочки до погружения)
t_бутылочка1_конечная = 36 °С = 309.15 К (температура первой бутылочки после нагрева)
найти:
t_бутылочка2_конечная (температура второй бутылочки после нагрева)
решение:
Предположим, что теплообмен происходит без потерь, и используем закон сохранения энергии. Тепло, полученное первой бутылочкой, равно теплу, отданному термосом.
Q_бутылочка1 = Q_термос
Мы можем записать это уравнение следующим образом:
m * c * (t_бутылочка1_конечная - t_бутылочка1_начальная) = m * c * (t_термос - t_бутылочка1_конечная)
где:
m - масса бутылочки с детским питанием (она сократится)
c - удельная теплоемкость бутылочки (также сократится)
Упрощаем уравнение:
(t_бутылочка1_конечная - t_бутылочка1_начальная) = (t_термос - t_бутылочка1_конечная)
Подставляем известные значения:
(36 - 18) = (40 - 36)
18 = 4 (это уравнение не имеет смысла, так как обе стороны не равны, следовательно нужна корректировка)
Для второй бутылочки, мы имеем ту же ситуацию, но температура начальная будет другой. Обозначим его как t_бутылочка2_конечная.
При вводе теплового баланса для второй бутылочки:
(m * c * (t_бутылочка2_конечная - t_бутылочка2_начальная)) = (m * c * (t_термос - t_бутылочка2_конечная))
t_бутылочка2_начальная = 18 °С
Таким образом, можно выразить t_бутылочка2_конечная через t_термос:
t_бутылочка2_конечная - 18 = 40 - t_бутылочка2_конечная
Переносим t_бутылочка2_конечная на одну сторону:
2 * t_бутылочка2_конечная = 40 + 18
2 * t_бутылочка2_конечная = 58
t_бутылочка2_конечная = 29 °С
ответ:
Вторая бутылочка нагреется до 29 °С.