Дано:
1. Температура первого тела увеличивается от 100°C до 300°C.
2. Температура второго тела увеличивается от 100°C до 200°C.
3. Количество теплоты Q, которое передается телам, достаточно для того, чтобы растопить 1,5 кг льда при 0°C.
4. Масса льда = 1,5 кг, удельная теплота плавления льда λ = 2260000 Дж/кг.
Необходимо:
1. Определить, у какого из тел теплоемкость больше и во сколько раз.
2. Рассчитать теплоемкости этих тел.
3. Сравнить удельные теплоемкости тел при равных массах.
4. Сравнить массы тел при равных удельных теплоемкостях.
Решение:
1. Количество теплоты, необходимое для таяния 1,5 кг льда:
Q = m * λ = 1,5 * 2260000 = 3390000 Дж.
Это количество теплоты передается обоим телам.
2. Для первого тела температура изменяется на ΔT1 = 300°C - 100°C = 200°C. Теплоемкость первого тела C1 вычисляется по формуле:
Q = C1 * ΔT1, откуда C1 = Q / ΔT1 = 3390000 / 200 = 16950 Дж/°C.
3. Для второго тела температура изменяется на ΔT2 = 200°C - 100°C = 100°C. Теплоемкость второго тела C2 вычисляется по формуле:
Q = C2 * ΔT2, откуда C2 = Q / ΔT2 = 3390000 / 100 = 33900 Дж/°C.
4. Сравнивая теплоемкости, видим, что:
C2 = 33900 Дж/°C больше, чем C1 = 16950 Дж/°C.
Таким образом, теплоемкость второго тела больше, и во сколько раз:
C2 / C1 = 33900 / 16950 ≈ 2.
Ответ: Теплоемкость второго тела больше в 2 раза.
5. Если массы тел одинаковы, то для расчета удельных теплоемкостей, используя формулу:
C = m * c, где C — теплоемкость тела, m — масса тела, c — удельная теплоемкость.
Для первого тела удельная теплоемкость c1 будет:
c1 = C1 / m, для второго тела удельная теплоемкость c2 будет:
c2 = C2 / m.
Так как массы тел равны, то тело с большей теплоемкостью имеет меньшую удельную теплоемкость.
Ответ: У второго тела удельная теплоемкость меньше.
6. Если удельные теплоемкости тел равны, то для сравнения масс используем те же формулы:
C1 = m1 * c и C2 = m2 * c.
Тогда, при равных c, масса второго тела больше, так как C2 > C1.
Ответ: Масса второго тела больше.