Для приготовления льда в холодильнике в течение 1 часа из воды, взятой при 20 0С, затрачивают мощность 10 Вт. Какое количество льда можно получить за это время?
от

1 Ответ

Дано:  
Температура воды T1 = 20 °C = 293 K  
Мощность P = 10 Вт  
Время t = 1 час = 3600 с  
Удельная теплоемкость воды cв = 4200 Дж/(кг·°C)  
Теплота плавления льда L = 334000 Дж/кг  

Найти:  
Масса льда m (кг), которую можно получить за 1 час.

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты, которое выделяется за 1 час:
Q = P * t  
Q = 10 Вт * 3600 с = 36000 Дж

2. Эта теплота будет затрачена на нагрев воды до 0°C и ее плавление. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть воду с 20°C до 0°C:
Q1 = m * cв * (T1 - 0)  
Q1 = m * 4200 Дж/(кг·°C) * (20°C - 0°C)  
Q1 = m * 4200 * 20 = 84000m Дж

3. Затем потребуется теплота для плавления льда:
Q2 = m * L  
Q2 = m * 334000 Дж/кг

Общая теплота, затраченная на нагрев и плавление льда, будет равна сумме Q1 и Q2:
Q = Q1 + Q2  
36000 Дж = 84000m + 334000m  
36000 = m * (84000 + 334000)  
36000 = m * 418000  
m = 36000 / 418000  
m ≈ 0,086 кг

Ответ:  
За 1 час можно получить примерно 0,086 кг льда.
от