Дано:
- расстояние S = 500 км = 500,000 м
- скорость v = 250 км/ч = 250,000 м/3600 с ≈ 69.44 м/с
- средняя мощность двигателей P = 2 МВт = 2,000,000 Вт
- КПД двигателя η = 25 % = 0.25
- удельная теплота сгорания бензина Q = 45 МДж/кг = 45,000,000 Дж/кг
Найти: массу бензина m.
Решение:
1. Рассчитаем время t, необходимое для пролета 500 км при скорости 250 км/ч:
t = S / v
t = 500000 / 69.44
t ≈ 7200 секунд
2. Найдем полезную энергию, которую двигатели могут использовать за это время:
E_полезная = P * t
E_полезная = 2000000 * 7200
E_полезная = 14,400,000,000 Дж = 1.44 * 10^10 Дж
3. Теперь определим общее количество энергии, которое необходимо для работы двигателей, учитывая КПД:
E_сгор = E_полезная / η
E_сгор = 14,400,000,000 / 0.25
E_сгор = 57,600,000,000 Дж = 5.76 * 10^10 Дж
4. Рассчитаем массу бензина, используя удельную теплоту сгорания:
m = E_сгор / Q
m = 57,600,000,000 / 45,000,000
5. Вычислим массу бензина:
m ≈ 1280 кг
Ответ: Масса бензина, израсходованного двигателями самолета, составляет примерно 1280 кг.