Дано:
- масса пули m_пуля = 10 г = 0.01 кг
- скорость пули v = 500 м/с
- коэффициент использования энергии для нагрева льда = 50 % = 0.5
- удельная теплота плавления льда L = 334,000 Дж/кг
Найти: массу растаявшего льда m_лед.
Решение:
1. Рассчитаем кинетическую энергию пули до удара (E_кин):
E_кин = 0.5 * m_пуля * v^2
E_кин = 0.5 * 0.01 * (500^2)
2. Вычислим кинетическую энергию пули:
E_кин = 0.5 * 0.01 * 250000
E_кин = 0.5 * 2500 = 1250 Дж
3. Определим количество энергии, которая пойдет на таяние льда:
E_нагрев = 0.5 * E_кин
E_нагрев = 0.5 * 1250
E_нагрев = 625 Дж
4. Установим связь между теплотой, необходимой для плавления льда и его массой:
E_нагрев = m_лед * L
5. Подставим известные значения и найдем массу растаявшего льда:
625 = m_лед * 334000
6. Выразим m_лед:
m_лед = 625 / 334000
m_лед ≈ 0.00187 кг
7. Преобразуем массу в граммы:
m_лед ≈ 1.87 г
Ответ: Количество растаявшего льда составляет приблизительно 1.87 г.