Дано:
Масса водорода m1 = 3 г = 0,003 кг,
Масса азота m2 = 25 г = 0,025 кг,
Температура T = 300 К,
Давление P = 1 атм = 101325 Па,
Общий объём V = V1 + V2 (где V1 - объём водорода, V2 - объём азота).
Необходимо найти, какую часть объёма цилиндра занимает азот (V2/V).
Решение:
1. Для начала, найдём молекулярные массы водорода и азота:
- Молекулярная масса водорода M1 = 2 г/моль = 0,002 кг/моль,
- Молекулярная масса азота M2 = 28 г/моль = 0,028 кг/моль.
2. Используем уравнение состояния идеального газа для каждого газа. Для водорода:
P * V1 = (m1 / M1) * R * T,
где R = 8,314 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.
Из уравнения для объёма водорода получаем:
V1 = (m1 * R * T) / (P * M1).
Подставим значения:
V1 = (0,003 * 8,314 * 300) / (101325 * 0,002) ≈ 0,0365 м³.
3. Теперь найдём объём для азота. Для азота:
P * V2 = (m2 / M2) * R * T,
Из уравнения для объёма азота получаем:
V2 = (m2 * R * T) / (P * M2).
Подставим значения:
V2 = (0,025 * 8,314 * 300) / (101325 * 0,028) ≈ 0,0809 м³.
4. Теперь найдём общий объём V = V1 + V2:
V = 0,0365 + 0,0809 = 0,1174 м³.
5. Наконец, найдём, какую часть объёма занимает азот:
(V2 / V) = 0,0809 / 0,1174 ≈ 0,688.
Ответ: Азот занимает примерно 68,8% объёма цилиндра.