Дано:
Т = 27 ºС = 27 + 273 = 300 K (температура в Кельвинах),
p = 100 кПа = 100 000 Па (давление),
M = 28,97 г/моль = 0,02897 кг/моль (молекулярная масса азота),
R = 8,314 Дж/(моль·К) (универсальная газовая постоянная).
Найти: плотность азота ρ.
Решение:
Для нахождения плотности газа можно использовать уравнение состояния идеального газа:
p·V = n·R·T,
где p — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
Количество вещества можно выразить как:
n = m / M,
где m — масса газа, M — молекулярная масса.
Плотность газа определяется как отношение массы к объему:
ρ = m / V.
Подставим выражение для количества вещества в уравнение состояния:
p·V = (m / M)·R·T.
Перепишем уравнение для плотности:
ρ = p·M / (R·T).
Теперь подставим известные значения:
ρ = (100 000 Па)·(0,02897 кг/моль) / (8,314 Дж/(моль·К))·(300 K).
Выполним вычисления:
ρ ≈ 1,16 кг/м³.
Ответ: Плотность азота при температуре 27 ºС и давлении 100 кПа составляет примерно 1,16 кг/м³.