Дано:
Начальная температура T1 = 100 К,
Объем увеличился на 20%, то есть V2 = 1,2 * V1,
Давление уменьшилось на 10%, то есть p2 = 0,9 * p1.
Найти:
Изменение температуры ΔT = T2 - T1.
Решение:
Для изотропного процесса (температура изменяется при изменении объема и давления) используется уравнение состояния идеального газа:
p1 * V1 / T1 = p2 * V2 / T2.
Преобразуем уравнение для нахождения T2:
T2 = T1 * (p2 / p1) * (V1 / V2).
Теперь подставим данные:
T2 = T1 * (0,9) * (1 / 1,2).
Подставляем значение T1 = 100 К:
T2 = 100 * (0,9) * (1 / 1,2) = 100 * 0,75 = 75 К.
Изменение температуры:
ΔT = T2 - T1 = 75 - 100 = -25 К.
Ответ: температура уменьшилась на 25 К.