Дано:
- Диаметр шара: D = 20 см = 0,2 м
- Потенциал шины: U = 200 кВ = 200 × 10^3 В
- Радиус шара: R = D/2 = 0,2 м / 2 = 0,1 м
- Расстояние от поверхности шара до точки измерения потенциала: r = 110 см = 1,1 м
Найти:
1. Напряженность электрического поля у поверхности шара.
2. Потенциал на расстоянии 1,1 м от поверхности шара.
Решение:
1. Напряженность электрического поля на поверхности шара можно найти по формуле для электрического поля от заряженного шара, если его потенциал известен:
E = U / R
где E - напряженность электрического поля, U - потенциал шины, R - радиус шара.
Подставляем данные:
E = (200 × 10^3) / 0,1 = 2 × 10^6 В/м
Ответ: Напряженность электрического поля у поверхности шара E = 2 × 10^6 В/м.
2. Потенциал на расстоянии 1,1 м от поверхности шара можно найти с использованием формулы для потенциала точечного заряда (если поле сферически симметричное):
V = (k * Q) / r
где V - потенциал, k - коэффициент, равный 8,99 × 10^9 Н·м²/Кл², Q - заряд шара, r - расстояние от центра шара.
Заряд шара можно выразить через его потенциал на поверхности, используя формулу для потенциала:
U = k * Q / R
Отсюда:
Q = U * R / k
Подставляем данные:
Q = (200 × 10^3) * 0,1 / (8,99 × 10^9) = 2,22 × 10^-6 Кл
Теперь находим потенциал на расстоянии r = R + 1,1 = 1,2 м:
V = (8,99 × 10^9) * (2,22 × 10^-6) / 1,2 = 1,66 × 10^4 В
Ответ: Потенциал на расстоянии 1,1 м от поверхности шара V = 1,66 × 10^4 В.