Дано:
- расстояние (d) = 1 см = 0,01 м
- напряженность электрического поля (E) = 12 кВ/см = 12 × 10^3 В/100 см = 12 × 10^5 В/м
- относительная диэлектрическая проницаемость (ε_r) = 2,5
Найти: величину связанного заряда (Q).
Решение:
Сначала найдем полную диэлектрическую проницаемость ε:
ε = ε_r * ε₀,
где
ε₀ ≈ 8,854 × 10^(-12) Ф/м – электрическая постоянная.
Теперь подставим значения:
ε = 2,5 * 8,854 × 10^(-12) Ф/м = 2,2135 × 10^(-11) Ф/м.
Связанный заряд Q на пластинке можно найти по формуле:
Q = ε * E * A,
где A – площадь пластины. Поскольку площадь не дана, предположим, что она равна 1 м² для упрощения расчетов:
A = 1 м².
Теперь подставим известные значения в формулу для Q:
Q = (2,2135 × 10^(-11) Ф/м) * (12 × 10^5 В/м) * (1 м²).
Вычислим Q:
Q = 2,2135 × 10^(-11) * 12 × 10^5 = 2,6556 × 10^(-6) Кл.
Ответ: величина связанного заряда, индуктированного на проводящей пластинке составляет примерно 2,656 μКл.