Дано:
- Длина маятника, L = 40 см = 0.4 м
Найти: период колебаний, T и частоту колебаний, f.
Решение:
1) Период колебаний математического маятника можно найти по формуле:
T = 2 * π * sqrt(L / g)
где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
2) Подставим известные значения в формулу для периода:
T = 2 * π * sqrt(0.4 / 9.81)
3) Сначала рассчитаем значение под корнем:
sqrt(0.4 / 9.81) ≈ sqrt(0.0408) ≈ 0.202
4) Теперь подставим это значение в формулу для периода:
T = 2 * π * 0.202
5) Рассчитаем период:
T ≈ 2 * 3.14 * 0.202 ≈ 1.269 с
6) Частота колебаний связана с периодом следующим образом:
f = 1 / T
7) Подставим значение T:
f = 1 / 1.269
8) Рассчитаем частоту:
f ≈ 0.787 Гц
Ответ:
Период колебаний T ≈ 1.269 с, частота колебаний f ≈ 0.787 Гц.