дано:
- Масса электрона: m_e ≈ 9.11 * 10^-31 кг.
- Масса позитрона: m_p ≈ 9.11 * 10^-31 кг (масса позитрона равна массе электрона).
- Энергия покоя электрона (и позитрона): E_0 = m_e * c^2, где c = 3 * 10^8 м/с.
найти:
Суммарную энергию двух фотонов после столкновения.
решение:
1. Энергия покоя электрона и позитрона может быть рассчитана как:
E_0 = m_e * c^2
= (9.11 * 10^-31) * (3 * 10^8)^2
= (9.11 * 10^-31) * (9 * 10^{16})
= 8.19 * 10^{-14} Дж.
2. Поскольку мы рассматриваем систему из одного электрона и одного позитрона, сумма их энергий до столкновения (учитывая, что начальной кинетической энергией можно пренебречь) будет равна сумме их энергий покоя:
E_total_initial = E_0 + E_0
= 2 * E_0
= 2 * 8.19 * 10^{-14}
= 1.638 * 10^{-13} Дж.
3. Теперь переведем эту энергию в МэВ:
E_total_initial_MeV = (1.638 * 10^{-13}) / (1.6 * 10^{-13})
= 1.024 МэВ.
4. После столкновения электрон и позитрон превращаются в два фотона. По закону сохранения энергии, суммарная энергия фотонов равна энергии системы до столкновения.
ответ:
Суммарная энергия фотонов составляет примерно 1.024 МэВ.