дано:
- Длина волны света в воздухе (λ_air) = 500 нм = 500 * 10^(-9) м.
- Период решётки (d) = 1 мкм = 1 * 10^(-6) м.
- Показатель преломления воды (n_water) ≈ 1,33.
найти:
а) Длину световой волны в воде (λ_water).
б) Угол α.
в) Угол β.
решение:
а) Длину волны в воде можно найти по формуле:
λ_water = λ_air / n_water.
Подставим известные значения:
λ_water = (500 * 10^(-9)) / 1,33.
Вычислим:
λ_water ≈ 375,9 * 10^(-9) м = 375,9 нм.
б) Угол α можно найти с помощью условия максимума интерференции:
d * sin(α) = n * λ_water.
Для первого максимума (n = 1):
sin(α) = λ_water / d.
Подставим значения:
sin(α) = (375,9 * 10^(-9)) / (1 * 10^(-6)).
Вычислим:
sin(α) ≈ 0,3759.
Теперь находим угол α:
α = arcsin(0,3759) ≈ 22,1°.
в) Угол β также можно определить из условия максимума:
sin(β) = λ_air / d.
Подставим значения:
sin(β) = (500 * 10^(-9)) / (1 * 10^(-6)).
Вычислим:
sin(β) = 0,5.
Теперь находим угол β:
β = arcsin(0,5) = 30°.
ответ:
а) Длина световой волны в воде равна примерно 375,9 нм.
б) Угол α равен примерно 22,1°.
в) Угол β равен 30°.