дано:
- первоначальная частота волны: f_0 (неизвестна)
- увеличение частоты в 3 раза: f = 3 * f_0
- уменьшение длины волны на 2 см: lambda - lambda_0 = -0.02 м
согласно формуле:
lambda = c / f
где c = 3 * 10^8 м/с - скорость света.
Найти:
а) первоначальная частота волны f_0
б) диапазоны электромагнитных волн для начальной и конечной волн.
решение:
1. Сначала запишем выражения для начальной и конечной длины волны:
lambda_0 = c / f_0
lambda = c / (3 * f_0)
2. Зная, что длина волны уменьшилась на 2 см, можем записать уравнение:
lambda - lambda_0 = -0.02 м
c / (3 * f_0) - c / f_0 = -0.02
3. Приведем к общему знаменателю:
(c / (3 * f_0)) - (3 * c / (3 * f_0)) = -0.02
-c / (3 * f_0) = -0.02
c / (3 * f_0) = 0.02
4. Теперь подставим значение c и решим уравнение для f_0:
3 * f_0 = c / 0.02
f_0 = (3 * 10^8) / (3 * 0.02)
f_0 = (3 * 10^8) / 0.06
f_0 = 5 * 10^9 Гц
а) первоначальная частота волны: 5 * 10^9 Гц
б) Для определения диапазона электромагнитных волн используем известные диапазоны:
- радиоволны: до 10^9 Гц
- микроволны: от 1 Гц до 300 Гц
- инфракрасное излучение: от 3 * 10^11 Гц до 4 * 10^14 Гц
- видимое излучение: от 4 * 10^14 Гц до 7.5 * 10^14 Гц
- ультрафиолетовое излучение: от 7.5 * 10^14 Гц до 3 * 10^16 Гц
- рентгеновское излучение: от 3 * 10^16 Гц до 3 * 10^19 Гц
начальная частота 5 * 10^9 Гц относится к диапазону микроволн.
конечная частота 15 * 10^9 Гц (3 * 5 * 10^9 Гц) также относится к диапазону микроволн.
ответ:
а) первоначальная частота волны: 5 * 10^9 Гц
б) начальная и конечная волны относятся к диапазону микроволн.