дано:
модуль максимального значения заряда конденсатора qmax
угловая частота ω (в радианах в секунду)
найти:
соотношение между модулем максимального значения силы тока в катушке imax и модулем максимального значения заряда конденсатора qmax.
решение:
1. В LC-контуре заряд на конденсаторе и ток в катушке колеблются синусоидально. Заряд на конденсаторе можно выразить как:
q(t) = qmax * sin(ωt).
2. Ток i(t) в катушке связан с изменением заряда на конденсаторе:
i(t) = dq/dt.
3. Найдем производную заряда по времени:
dq/dt = d(qmax * sin(ωt))/dt = qmax * ω * cos(ωt).
4. Максимальное значение тока imax будет равно:
imax = qmax * ω, когда cos(ωt) = 1.
5. Таким образом, мы получаем соотношение между imax и qmax:
imax = ω * qmax.
ответ:
Модуль максимального значения силы тока в катушке связан с модулем максимального значения заряда конденсатора соотношением imax = ω * qmax.