дано: n = 100 штрихов/мм (количество штрихов на 1 мм) φ = 4° (угол, под которым наблюдается максимум первого порядка) k = 1 (порядок максимума)
найти: λ - длина волны света
решение:
Найдем период дифракционной решетки d. Период - это расстояние между соседними штрихами. Если на 1 мм приходится n штрихов, то период:
d = 1 мм / n = (1 * 10^(-3) м) / 100 = 1 * 10^(-5) м
Условие для максимумов дифракции на решетке:
d * sin φ = k * λ
Выразим длину волны λ:
λ = (d * sin φ) / k
Подставим значения:
λ = (1 * 10^(-5) м * sin 4°) / 1 λ ≈ 1 * 10^(-5) м * 0.069756 λ ≈ 6.9756 * 10^(-7) м λ ≈ 697.56 * 10^(-9) м λ ≈ 697.56 нм
ответ: Длина волны света приблизительно равна 697.56 нм.