Докажите, что интерференционные максимумы для монохроматического света с длиной волны λ наблюдаются на экране под углами φk, для которых выполняется соотношение
dsinφk = kλ,
где k — целое число.
от

1 Ответ

Дано: монохроматический свет с длиной волны λ, расстояние между отверстиями (или источниками) d, угол φk, для которого наблюдается интерференционный максимум.

Найти: углы φk, под которыми наблюдаются интерференционные максимумы.

Решение:
Интерференционные максимумы для двух источников света возникают, когда разность хода волн от двух источников равна целому числу длин волн. Это можно записать как:
r2 - r1 = kλ,
где r2 и r1 — расстояния от источников до точки на экране, k — целое число.

С учетом геометрии задачи разность хода для двух источников на экране можно выразить через угол φ как:
r2 - r1 = d * sin(φk).

Тогда условие для интерференционного максимума будет выглядеть так:
d * sin(φk) = kλ.

Ответ: Интерференционные максимумы наблюдаются на углах φk, которые удовлетворяют соотношению:
d * sin(φk) = kλ,
где k — целое число.
от