Question

Выясним, как связаны величины, входящие в формулу х = xmaxcosωt, с основными характеристиками колебаний.
а) Какой величине соответствует амплитуда колебаний?
б) Выразите период колебаний Т через циклическую частоту ω.
в) Выразите циклическую частоту ω через частоту колебаний v.

Answer 1

Дано (в СИ):  
Формула колебаний: x = xmax * cos(ωt).  

Найти:  
а) Какой величине соответствует амплитуда колебаний?  
б) Выразить период колебаний T через циклическую частоту ω.  
в) Выразить циклическую частоту ω через частоту колебаний v.  

Решение:

а) В данной формуле x = xmax * cos(ωt) величина xmax соответствует амплитуде колебаний, то есть максимальному отклонению от положения равновесия.

Ответ: Амплитуда колебаний равна xmax.

б) Период колебаний T связан с циклической частотой ω формулой:
T = 2π / ω.

Ответ: Период колебаний T = 2π / ω.

в) Циклическая частота ω связана с частотой колебаний v (количеством колебаний в единицу времени) формулой:
ω = 2π * v.

Ответ: Циклическая частота ω = 2π * v.