Дано:
Сила тока при сопротивлении реостата R1 = 4 Ом: I1 = 8 А,
Сила тока при сопротивлении реостата R2 = 9,5 Ом: I2 = 3,6 А.
Найти: ЭДС источника E и его внутреннее сопротивление r.
Решение:
1. Для обеих ситуаций применяем закон Ома:
E = I1 * (R1 + r),
E = I2 * (R2 + r).
2. Получаем систему уравнений:
E = 8 * (4 + r),
E = 3,6 * (9,5 + r).
3. Из этих уравнений выражаем ЭДС источника и приравниваем их:
8 * (4 + r) = 3,6 * (9,5 + r).
4. Раскрываем скобки:
32 + 8r = 34,2 + 3,6r.
5. Переносим все члены с r в одну сторону, а числовые значения — в другую:
8r - 3,6r = 34,2 - 32,
4,4r = 2,2,
r = 2,2 / 4,4 = 0,5 Ом.
6. Подставим значение r в одно из уравнений для нахождения ЭДС. Возьмем первое уравнение:
E = 8 * (4 + 0,5) = 8 * 4,5 = 36 В.
Ответ: ЭДС источника E = 36 В, внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом.