Дано:
- Сила тока при коротком замыкании (I1) = 2 A,
- Сила тока с резистором 4 Ом (I2) = 1 A,
- Сопротивление резистора (R) = 4 Ом,
- Сопротивлением амперметра можно пренебречь.
Найти:
а) Сила тока короткого замыкания.
б) Изменение полного сопротивления цепи.
в) Внутреннее сопротивление батарейки.
Решение:
а) Сила тока короткого замыкания
Когда амперметр подключен напрямую к батарейке (без резистора), происходит короткое замыкание. Сила тока при этом равна 2 A. Это означает, что сила тока в цепи равна:
I1 = E / r, где E — ЭДС батарейки, r — внутреннее сопротивление батарейки.
Таким образом, можно выразить ЭДС батарейки:
E = I1 * r = 2 * r.
б) Изменение полного сопротивления цепи
Когда к амперметру подключен резистор сопротивлением 4 Ом, сила тока уменьшается до 1 A. Теперь полное сопротивление цепи равно сумме внутреннего сопротивления батарейки и сопротивления резистора:
R_total = r + 4.
Согласно закону Ома для этой цепи:
I2 = E / R_total = E / (r + 4).
Подставим выражение для ЭДС из предыдущего шага:
1 = (2 * r) / (r + 4).
Решаем это уравнение:
r + 4 = 2 * r,
r = 4.
в) Внутреннее сопротивление батарейки
Теперь, зная значение r, можно вычислить внутреннее сопротивление батарейки. Мы нашли, что:
r = 4 Ом.
Ответ:
а) Сила тока короткого замыкания = 2 A.
б) Полное сопротивление цепи изменилось с r (внутреннее сопротивление) на r + 4 = 4 + 4 = 8 Ом.
в) Внутреннее сопротивление батарейки равно 4 Ом.