Дано:
- Количество теплоты Q = 4 кДж = 4000 Дж
- Напряжение на проводнике U = 50 В
Найти: количество электронов, прошедших через поперечное сечение проводника.
Решение:
1) Используем закон Джоуля-Ленца для тепла, выделяющегося в проводнике:
Q = I²Rt
где Q — выделившееся тепло, I — сила тока, R — сопротивление проводника, t — время.
2) Также применим связь между силой тока и напряжением:
I = U / R
Подставим это в уравнение для тепла:
Q = (U / R)² * R * t
Сокращаем на R:
Q = (U² * t) / R
Теперь выразим t:
t = Q * R / U²
3) Количество теплоты связано с зарядом через отношение:
Q = U * I * t
Сила тока I может быть представлена через заряд и время:
I = Q / t
4) Количество электронов (n) можно найти через заряд электрона (e):
Q = n * e
Тогда:
n = Q / e
Теперь можем посчитать:
e = 1.6 * 10^(-19) Кл (заряд одного электрона).
n = 4000 / (1.6 * 10^(-19)) = 2.5 * 10^22
Ответ: количество электронов, прошедших через поперечное сечение проводника, равно 2.5 * 10^22.