Дано:
Сила тока I = 2 А,
Площадь поперечного сечения A = 1,4 мм² = 1,4 × 10^-6 м²,
Мобильность электронов алюминия μ = 3,5 × 10^-3 м²/(В·с) (если необходимо использовать для расчетов).
Найти: Напряженность электрического поля E.
Решение:
Используем закон Ома для проводников:
J = σE, где
J — плотность тока (в А/м²),
σ — электропроводность материала (в С/м),
E — напряженность электрического поля (в В/м).
Сначала находим плотность тока J:
J = I / A = 2 / (1,4 × 10^-6) = 1,42857 × 10^6 А/м².
Теперь, зная плотность тока, используем зависимость между плотностью тока и напряженностью электрического поля:
J = σE, откуда E = J / σ.
Для алюминия электропроводность σ можно найти по формуле:
σ = 1 / ρ, где ρ — удельное сопротивление алюминия. Удельное сопротивление алюминия ρ = 2,65 × 10^-8 Ом·м, тогда
σ = 1 / (2,65 × 10^-8) = 3,77 × 10^7 С/м.
Подставляем значения:
E = (1,42857 × 10^6) / (3,77 × 10^7) = 0,0379 В/м.
Ответ: Напряженность электрического поля E = 0,0379 В/м.