дано:
- начальная относительная влажность φ_initial = 60 %
- конечная температура T_final = 100 °C = 373 K
- объем сосуда уменьшается в 4 раза, то есть V_final = V_initial / 4.
а) начальная температура T_initial_a = 10 °C = 283 K
найти:
1. Конечную относительную влажность φ_final при T_initial = 10 °C.
решение:
Сначала найдем давление насыщенного водяного пара при начальной температуре:
P_sat_initial_a ≈ 12.3 кПа = 12300 Па (из таблицы).
Теперь определим давление водяного пара при начальной температуре и относительной влажности:
P_water_initial_a = φ_initial * P_sat_initial_a,
P_water_initial_a = 0.6 * 12300 Па = 7380 Па.
Теперь находим давление насыщенного водяного пара при конечной температуре 100 °C:
P_sat_final ≈ 101.3 кПа = 101300 Па.
При уменьшении объема в 4 раза давление газа увеличивается в 4 раза:
P_water_final = 4 * P_water_initial_a,
P_water_final = 4 * 7380 Па = 29520 Па.
Теперь находим конечную относительную влажность:
φ_final_a = P_water_final / P_sat_final,
φ_final_a = 29520 Па / 101300 Па ≈ 0.291.
ответ:
Конечная относительная влажность воздуха в сосуде при начальной температуре 10 °C составляет приблизительно 29.1 %.
б) начальная температура T_initial_b = 80 °C = 353 K
найти:
1. Конечную относительную влажность φ_final при T_initial = 80 °C.
решение:
Сначала найдем давление насыщенного водяного пара при начальной температуре 80 °C:
P_sat_initial_b ≈ 47.4 кПа = 47400 Па (из таблицы).
Теперь определим давление водяного пара при начальной температуре и относительной влажности:
P_water_initial_b = φ_initial * P_sat_initial_b,
P_water_initial_b = 0.6 * 47400 Па = 28440 Па.
Теперь находим давление насыщенного водяного пара при конечной температуре 100 °C:
P_sat_final ≈ 101.3 кПа = 101300 Па.
При уменьшении объема в 4 раза давление газа увеличивается в 4 раза:
P_water_final = 4 * P_water_initial_b,
P_water_final = 4 * 28440 Па = 113760 Па.
Теперь находим конечную относительную влажность:
φ_final_b = P_water_final / P_sat_final,
φ_final_b = 113760 Па / 101300 Па ≈ 1.122.
ответ:
Конечная относительная влажность воздуха в сосуде при начальной температуре 80 °C превышает 100 %, что указывает на возможность конденсации водяного пара.