дано:
- начальный объем сосуда V_initial = 13 л = 0.013 м³
- конечный объем сосуда V_final = 3 л = 0.003 м³
- температура T = 60 °C = 333 K
давление насыщенного водяного пара при 60 °C по таблицам: P_sat ≈ 19.9 кПа = 19900 Па.
найти:
1. Как изменится давление насыщенного водяного пара.
2. Как изменится плотность водяного пара.
3. Как изменится концентрация молекул.
4. Какая масса водяного пара сконденсируется.
решение:
1. Изменение давления:
При постоянной температуре давление насыщенного водяного пара остаётся постоянным и равно P_sat = 19900 Па. Однако, если объем будет уменьшен, часть пара конденсируется, что приведет к снижению количества вещества в газообразном состоянии, но давление останется на уровне насыщенного.
ответ:
Давление насыщенного водяного пара не изменится (остается 19900 Па).
2. Изменение плотности:
Плотность водяного пара определяется формулой:
density = m / V.
Сначала найдем массу водяного пара в исходном объеме.
m_initial = P_sat * V_initial / (R * T).
Подставляем значения:
m_initial = (19900 Па * 0.013 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 333 K).
Вычислим:
m_initial = (258.7) / (2765.022) ≈ 0.0934 кг.
Теперь найдем плотность в начале и в конце:
density_initial = m_initial / V_initial = 0.0934 kg / 0.013 m³ ≈ 7.19 kg/m³.
Так как в конечном объеме 3 л (0.003 м³) также будет насыщенный пар, его масса можно найти так же:
m_final = P_sat * V_final / (R * T).
m_final = (19900 Па * 0.003 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 333 K).
Вычислим:
m_final = (59.7) / (2765.022) ≈ 0.0216 кг.
Теперь найдем конечную плотность:
density_final = m_final / V_final = 0.0216 kg / 0.003 m³ ≈ 7.2 kg/m³.
ответ:
Плотность водяного пара останется практически неизменной (около 7.2 kg/m³).
3. Изменение концентрации молекул:
Концентрация молекул определяется как количество молекул на единицу объема:
concentration = n / V.
Сначала определим количество молекул в начальном состоянии:
n_initial = m_initial / M, где M = 0.018 kg/mol.
n_initial = 0.0934 kg / 0.018 kg/mol ≈ 5.18 моль.
Теперь найдем концентрацию:
concentration_initial = n_initial / V_initial = 5.18 моль / 0.013 m³ ≈ 399.23 моль/м³.
Для конечного состояния:
n_final = m_final / M.
n_final = 0.0216 kg / 0.018 kg/mol ≈ 1.20 моль.
concentration_final = n_final / V_final = 1.20 моль / 0.003 m³ ≈ 400 моль/м³.
ответ:
Концентрация молекул увеличивается (концентрация увеличивается до 400 моль/м³).
4. Масса водяного пара, которая сконденсируется:
m_condensed = m_initial - m_final.
m_condensed = 0.0934 кг - 0.0216 кг = 0.0718 кг.
ответ:
Масса водяного пара, которая сконденсируется, составляет приблизительно 0.0718 кг.