Дано:
- начальная кинетическая энергия K1 = 10 Дж
- скорость тела увеличивается в 2 раза
Найти: работу A, необходимую для увеличения скорости тела в 2 раза.
Решение:
1. Кинетическая энергия выражается формулой:
K = (1/2) * m * v².
2. Сначала найдем массу тела через начальную кинетическую энергию K1:
K1 = (1/2) * m * v1², где v1 - начальная скорость.
Для упрощения расчетов, обозначим начальную скорость как v1. Тогда:
m = (2 * K1) / v1².
3. После увеличения скорости тела в 2 раза, новая скорость будет равна v2 = 2 * v1. Теперь найдем новую кинетическую энергию K2:
K2 = (1/2) * m * v2² = (1/2) * m * (2 * v1)² = (1/2) * m * 4 * v1² = 2 * m * v1².
Подставляем m из предыдущего уравнения:
K2 = 2 * ((2 * K1) / v1²) * v1² = 4 * K1.
4. Теперь подставим значение K1:
K2 = 4 * 10 = 40 Дж.
5. Работа, необходимая для увеличения кинетической энергии от K1 до K2:
A = K2 - K1 = 40 - 10 = 30 Дж.
Ответ:
A = 30 Дж.