а) Чертёж (представьте себе):
- Положение равновесия: шар висит вниз, нить вертикальна.
- Положение, когда шар отведён в сторону: шар находится на высоте и перемещён вбок, нить натянута.
б) дано:
- длина нити l = 50 см = 0,5 м
- масса шара m = 200 г = 0,2 кг
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти: работа силы тяжести A_t при отведении шара.
решение:
1. Шар поднимается на высоту h. Высота h может быть найдена из треугольника, образованного длиной нити и отклонением шара. Если обозначить отклонение от вертикали как x, то:
h = l - sqrt(l² - x²).
2. Работа силы тяжести при отведении шара будет равна:
A_t = m * g * h.
3. Подставляем значение h в формулу для работы:
A_t = m * g * (l - sqrt(l² - x²)).
в) дано:
- начальная высота h_n (при отклонении)
- конечная высота h_k = 0 (положение равновесия)
найти: работа силы тяжести A_t при возвращении шара в положение равновесия.
решение:
1. При возврате шара в положение равновесия работа силы тяжести равна той же величине, что и при отведении, но с противоположным знаком:
A_t = -m * g * h.
2. Так как высота h при возвращении обратно равна h, работа будет:
A_t = -m * g * (l - sqrt(l² - x²)).
ответ:
а) Чертёж описан.
б) A_t = m * g * (l - sqrt(l² - x²)).
в) A_t = -m * g * (l - sqrt(l² - x²)).