дано:
1. масса бруска m = 100 г = 0.1 кг.
2. расстояние до края стола L = 1 м.
3. коэффициент трения мю = 0.45.
4. ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с².
найти:
Минимальную начальную скорость v, необходимую для того, чтобы брусок соскользнул со стола.
решение:
1. Сначала найдем силу трения F_tr, действующую на брусок:
F_tr = мю * F_n, где F_n - нормальная сила.
Так как брусок находится на столе, F_n = m * g = 0.1 * 9.81 ≈ 0.981 Н.
Следовательно,
F_tr = 0.45 * 0.981 ≈ 0.44145 Н.
2. Рассмотрим ситуацию, когда брусок начинает двигаться к краю стола. У него есть горизонтальная составляющая силы, равная силе трения, и он должен преодолеть её, чтобы упасть со стола.
3. Для определения минимальной скорости бруска используем второй закон Ньютона:
Сила трения изменяет скорость бруска, пока он не достигнет края стола. Используем уравнение движения:
v^2 = u^2 + 2*a*S,
где u - начальная скорость (v), a - ускорение, S - расстояние (L).
4. Ускорение b можно выразить через силу трения:
a = -F_tr/m = -0.44145/0.1 = -4.4145 м/с² (отрицательное, так как направление против движения).
5. Теперь подставляем в уравнение:
0 = v^2 + 2*(-4.4145)*1.
Это упрощается в:
v^2 = 8.829.
6. Найдем v:
v = √(8.829) ≈ 2.97 м/с.
ответ:
Минимальная начальная скорость, которую надо сообщить бруску, составляет примерно 2.97 м/с, чтобы он соскользнул со стола.