дано:
1. k = 300 Н/м (жёсткость каждой пружины).
2. m = 600 г = 0.6 кг.
найти:
Жёсткость системы пружин и удлинение при подвешивании груза.
решение:
Существует два основных способа соединения пружин: параллельное и последовательное.
1. Параллельное соединение всех трёх пружин:
Жёсткость системы будет равна:
k_sys_parallel = k1 + k2 + k3 = 300 + 300 + 300 = 900 Н/м.
Сила, действующая на систему:
F = m * g = 0.6 * 9.81 ≈ 5.886 Н.
Удлинение системы:
delta_l_parallel = F / k_sys_parallel = 5.886 / 900 ≈ 0.00654 м = 0.654 см.
2. Последовательное соединение всех трёх пружин:
Жёсткость системы будет равна:
1/k_sys_series = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3,
1/k_sys_series = 1/300 + 1/300 + 1/300 = 1/100,
k_sys_series = 100 Н/м.
Сила, действующая на систему:
F = m * g = 5.886 Н.
Удлинение системы:
delta_l_series = F / k_sys_series = 5.886 / 100 = 0.05886 м = 5.886 см.
3. Комбинированные варианты:
Например, две пружины параллельно, одна последовательно:
Параллельная жёсткость двух пружин:
k_parallel = k1 + k2 = 300 + 300 = 600 Н/м.
Общая жёсткость:
1/k_sys_combined = 1/k_parallel + 1/k3 = 1/600 + 1/300 = 1/200,
k_sys_combined = 200 Н/м.
Удлинение такой системы:
delta_l_combined = F / k_sys_combined = 5.886 / 200 ≈ 0.02943 м = 2.943 см.
ответ:
1. Параллельное соединение:
- Жёсткость: 900 Н/м,
- Удлинение: 0.654 см.
2. Последовательное соединение:
- Жёсткость: 100 Н/м,
- Удлинение: 5.886 см.
3. Две пружины параллельно, одна последовательно:
- Жёсткость: 200 Н/м,
- Удлинение: 2.943 см.
Таким образом, возможные жёсткости системы: 900 Н/м, 100 Н/м, 200 Н/м.