Question

Если некоторую силу приложить к телу 1, то оно будет двигаться с ускорением, равным по модулю а1. Если эту же силу приложить к телу 2, она сообщит ему ускорение, равное по модулю а2. Чему будет равно ускорение тела 3, составленного из соединённых тел 1 и 2, если к нему приложить ту же силу?

Answer 1

дано:  
1. Ускорение тела 1 при приложении силы F: a1.  
2. Ускорение тела 2 при приложении той же силы F: a2.  
3. Масса тела 1: m1 = F / a1.  
4. Масса тела 2: m2 = F / a2.

найти:  
Ускорение тела 3 (составленного из тел 1 и 2) при приложении той же силы F.

решение:  
Общая масса тела 3:

m3 = m1 + m2 = (F / a1) + (F / a2).

Теперь можем выразить ускорение a3 для тела 3:

a3 = F / m3.

Подставим найденные массы:

a3 = F / [(F / a1) + (F / a2)].

Сократим F:

a3 = 1 / [(1 / a1) + (1 / a2)].

Это можно также представить как:

1/a3 = 1/a1 + 1/a2, что является формулой для нахождения ускорения для систем, состоящих из нескольких тел под действием одной силы.

ответ:  
Ускорение тела 3 будет равно 1 / [(1 / a1) + (1 / a2)].