дано: v0 - начальная скорость alpha - угол бросания к горизонту g - ускорение свободного падения
найти: h - максимальная высота подъема
решение: в верхней точке траектории вертикальная скорость v_y = 0 v_y = v0y - gt_под v0y = v0 * sin(alpha) 0 = v0sin(alpha) - gt_под t_под = (v0sin(alpha))/g - время подъема
высота подъема h = v0y * t_под - (gt_под^2)/2 h = v0sin(alpha) * (v0sin(alpha))/g - (g((v0sin(alpha))/g)^2)/2 h = (v0^2sin^2(alpha))/g - (gv0^2sin^2(alpha))/(2g^2) h = (v0^2sin^2(alpha))/g - (v0^2sin^2(alpha))/(2g) h = (2v0^2sin^2(alpha) - v0^2sin^2(alpha))/(2g) h = (v0^2sin^2(alpha))/(2g)
ответ: h = (v0^2sin^2(alpha))/(2g)