Дано: Электрическая цепь с током
Найти: Доказать, что A = UIt, где A - работа тока, U - напряжение, I - сила тока, t - время
Решение:
Напряжение (U) определяется как работа (A), совершаемая электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда (q) из одной точки цепи в другую: U = A / q
Отсюда работа, совершаемая при перемещении заряда q: A = U * q
Сила тока (I) определяется как отношение заряда (q), прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени (t) его прохождения: I = q / t
Выразим заряд q из формулы силы тока: q = I * t
Подставим выражение для заряда q в формулу работы: A = U * (I * t)
Таким образом: A = U I t
Ответ: Доказано, что работа тока выражается формулой A = UIt.