Дано: среда 1: воздух среда 2: керосин r - расстояние между зарядами не меняется k_воздуха = 1 (диэлектрическая проницаемость воздуха) ε_керосина = 2 (диэлектрическая проницаемость керосина, справочное значение)
Найти: отношение F_керосина / F_воздуха - изменение силы взаимодействия зарядов
Решение:
Запишем закон Кулона для силы взаимодействия двух точечных зарядов в среде: F = k * (q1 * q2) / (ε * r^2) где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами, ε - диэлектрическая проницаемость среды.
Запишем выражения для силы взаимодействия в воздухе и керосине: F_воздуха = k * (q1 * q2) / (k_воздуха * r^2) F_керосина = k * (q1 * q2) / (ε_керосина * r^2)
Найдем отношение сил: F_керосина / F_воздуха = (k * (q1 * q2) / (ε_керосина * r^2)) / (k * (q1 * q2) / (k_воздуха * r^2)) F_керосина / F_воздуха = k_воздуха / ε_керосина F_керосина / F_воздуха = 1 / 2
Выразим F_керосина через F_воздуха: F_керосина = F_воздуха / 2
Ответ: F_керосина = F_воздуха / 2 Сила взаимодействия уменьшится в 2 раза.