Нет, линии напряжённости электрического поля не могут пересекаться. Если бы они пересекались, это означало бы, что в одной и той же точке пространства электрическое поле имеет два различных направления, что невозможно. Напряженность электрического поля в каждой точке определяется единственным вектором, указывающим направление силы, действующей на положительный заряд.