Дано:
- Температура T = 273,15 К (нормальные условия).
- Давление p = 101325 Па (нормальные условия).
- Газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).
- Масса воздуха молекулы (m) примерно 29 г/моль.
- Число Авогадро Na = 6,022 × 10^23 молекул/моль.
Найти: концентрацию молекул n (молекул на м³).
Решение:
Для нахождения концентрации молекул, воспользуемся уравнением состояния идеального газа в форме:
pV = nRT,
где p — давление, V — объём, n — количество вещества в молях, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
Сначала найдем количество молекул в 1 м³, то есть концентрацию молекул. Для этого выражаем количество вещества в молях через молекулы:
N = p * Na / (k * T).
Подставляем известные значения:
N = (101325 * 6,022 × 10^23) / (1,38 × 10^-23 * 273,15).
Вычислим:
N ≈ 2,47 × 10^25 молекул/м³.
Ответ: концентрация молекул в воздухе при нормальных условиях составляет примерно 2,47 × 10^25 молекул/м³.