Докажите, что когда деформацию пружины увеличивают, сила упругости, действующая со стороны пружины, совершает отрицательную работу — независимо от того, растягивают пружину или сжимают.
от

1 Ответ

дано:
Сила упругости F уп = -k * x, где k — коэффициент жесткости пружины, x — величина деформации пружины (растяжение или сжатие).

найти:
Работа W уп силы упругости при увеличении деформации пружины.

решение:
Работа силы упругости определяется как:
W уп = F уп * s * cos(α),
где s — перемещение, а α — угол между направлением силы и направлением перемещения.

При растяжении пружины тело перемещается в направлении, противодействующем силе упругости. В этом случае угол α равен 180 градусов, и cos(180) = -1.

Следовательно, работа будет:
W уп = F уп * s * (-1).

Подставим выражение для силы упругости:
W уп = (-k * x) * s * (-1) = k * x * s.

При сжатии пружины действие аналогично: тело также перемещается в сторону, противоположную направлению силы упругости. Угол α остается равным 180 градусов, следовательно, работа вновь будет отрицательной.

Таким образом, независимо от того, растягивается или сжимается пружина, работа силы упругости всегда будет отрицательной, так как тело движется в направлении, противоположном действующей силе.

ответ:
Сила упругости совершает отрицательную работу при увеличении деформации пружины, независимо от того, растягивают ее или сжимают: W уп < 0.
от