дано:
m1 = масса первой тележки (кг)
v1_initial = начальная скорость первой тележки (м/с)
m2 = масса второй тележки (кг)
v2_initial = начальная скорость второй тележки (м/с)
v1_final = конечная скорость первой тележки после взаимодействия (м/с)
v2_final = конечная скорость второй тележки после взаимодействия (м/с)
найти:
сохранение суммарного импульса: P_initial = P_final
решение:
1. Найдем начальный импульс системы P_initial:
P_initial = m1 * v1_initial + m2 * v2_initial.
2. Найдем конечный импульс системы P_final:
P_final = m1 * v1_final + m2 * v2_final.
3. Проверим, сохраняется ли импульс:
Сравним P_initial и P_final:
Если P_initial = P_final, то импульс сохраняется.
4. Для доказательства сохранения импульса нам нужно показать, что изменения импульсов двух тел уравновешивают друг друга:
ΔP1 = m1 * (v1_final - v1_initial)
ΔP2 = m2 * (v2_final - v2_initial).
Так как в закрытой системе, где нет внешних сил, общий импульс должен оставаться постоянным:
ΔP1 + ΔP2 = 0.
Это означает:
m1 * (v1_final - v1_initial) + m2 * (v2_final - v2_initial) = 0.
Ответ:
Суммарный импульс тележек сохранился, если начальный импульс равен конечному импульсу.