Дано:
- Импульс тела p определяется как произведение массы m на скорость v:
p = m * v.
- Импульс силы F, действующей на тело в течение времени t, равен произведению силы на время:
F * t.
Найти:
Докажем, что единица импульса силы совпадает с единицей импульса тела.
Решение:
1. Единица измерения импульса тела (p):
- Масса измеряется в килограммах (кг).
- Скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
- Следовательно, единица импульса тела равна:
[p] = кг * м/с.
2. Единица измерения импульса силы (F * t):
- Сила измеряется в ньютонах (Н), где 1 Н = 1 кг * м/с².
- Время измеряется в секундах (с).
- Следовательно, единица импульса силы будет равна:
[F * t] = Н * с = (кг * м/с²) * с = кг * м/с.
Таким образом, мы видим, что:
[p] = кг * м/с и [F * t] = кг * м/с.
Ответ: Единица импульса силы совпадает с единицей импульса тела.