Дано:
- отношение силы нормальной реакции N к силе тяжести Fт: N = Fт / 1.41
- сила тяжести Fт = m * g, где m — масса бруска, g = 9.81 м/с²
Найти:
угол наклона плоскости α.
Решение:
Сила нормальной реакции N на наклонной плоскости выражается через компоненту силы тяжести, действующую перпендикулярно к поверхности плоскости:
N = Fт * cos(α)
Сила тяжести Fт равна m * g.
Подставим значения в уравнение:
Fт / 1.41 = Fт * cos(α)
Упрощаем (можем сократить Fт):
1 / 1.41 = cos(α)
Теперь найдем угол α:
cos(α) = 1 / 1.41
α = arccos(1 / 1.41)
Вычислим значение:
α ≈ arccos(0.707)
Используя таблицы или калькулятор, получим:
α ≈ 45°
Ответ: Угол наклона плоскости, при котором сила нормальной реакции в 1.41 раза меньше силы тяжести, составляет примерно 45°.