Question

Силы притяжения двух одинаковых самолётов, находящихся на расстоянии 500 м друг от друга, равны 6 • 10-8 Н. Найдите массу каждого самолёта.

Answer 1

Дано:
- сила притяжения F = 6 * 10^-8 Н
- расстояние между самолётами r = 500 м
- G – гравитационная постоянная G ≈ 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг²
- масса каждого самолёта m (одинаковая)

Найти: массу каждого самолёта m.

Решение:

1. Сила притяжения между двумя массами определяется по формуле:
   F = G * (m * m) / r²

2. Упростим формулу для нахождения массы:
   F = G * m² / r²
   Отсюда m² = F * r² / G

3. Подставим известные значения в формулу:
   m² = (6 * 10^-8) * (500)² / (6.67 * 10^-11)

4. Вычислим значение r²:
   (500)² = 250000

5. Теперь подставим это значение в формулу для m²:
   m² = (6 * 10^-8) * (250000) / (6.67 * 10^-11)

6. Вычислим числитель:
   (6 * 10^-8) * (250000) = 1.5 * 10^{-2}

7. Теперь подставим полученное значение в формулу:
   m² = (1.5 * 10^{-2}) / (6.67 * 10^{-11})

8. Упростим дробь:
   m² ≈ 2.25 * 10^8

9. Извлекем квадратный корень для нахождения m:
   m = √(2.25 * 10^8) ≈ 15000 кг

Ответ:
Масса каждого самолёта составляет примерно 15000 кг.