Выразите первую космическую скорость через радиус Земли и ускорение свободного падения на поверхности Земли.
от

1 Ответ

Дано:
- RЗем – радиус Земли ≈ 6.371 * 10^6 м
- g – ускорение свободного падения на поверхности Земли ≈ 9.81 м/с²

Найти: первая космическая скорость v.

Решение:

1. Первая космическая скорость вычисляется по формуле:
   v = √(g * RЗем)

2. Подставим известные значения в формулу:
   v = √(9.81 м/с² * 6.371 * 10^6 м)

3. Вычислим значение под корнем:
   9.81 * 6.371 * 10^6 ≈ 6.254 * 10^7

4. Теперь извлечем квадратный корень:
   v ≈ √(6.254 * 10^7) ≈ 7910 м/с

Ответ:
Первая космическая скорость составляет примерно 7910 м/с.
от