Question

Обозначим F модуль сил, с которыми две материальные точки, массой m каждая, притягивают друг друга. Чему равны модули сил, с которыми притягиваются материальные точки массой 2m и 3m, находящиеся на таком же расстоянии друг от друга?

Answer 1

Дано:
- масса первой точки m1 = 2m
- масса второй точки m2 = 3m
- расстояние между точками r (остается постоянным)

Найти: модуль силы F, с которой эти две точки притягиваются друг к другу.

Решение:

1. Используем закон всемирного тяготения для вычисления силы:
   F = G * (m1 * m2) / r²

2. Подставим известные значения:
   F = G * (2m * 3m) / r²
   F = G * (6m²) / r²

3. Сравним с исходной силой F0, когда массы были m и m:
   F0 = G * (m * m) / r²
   F0 = G * (m²) / r²

4. Теперь найдем отношение новых сил:
   F / F0 = (G * (6m²) / r²) / (G * (m²) / r²)
   F / F0 = 6

Ответ:
Модуль силы, с которой точки массой 2m и 3m притягиваются друг к другу, равен 6F0, где F0 – это сила притяжения между двумя точками массой m.