дано:
1) Исходный радиус окружности r (м).
2) Исходный период обращения T (с).
найти:
В каком случае скорость равномерно движущегося по окружности тела увеличится больше.
решение:
1) **Случай 1** - Увеличение радиуса окружности в 2 раза при том же периоде обращения:
Новый радиус R1 = 2 * r
Скорость V1 определяется по формуле:
V1 = 2 * π * R1 / T
Подставим значение нового радиуса:
V1 = 2 * π * (2 * r) / T
V1 = (4 * π * r) / T
2) **Случай 2** - Уменьшение периода обращения в 4 раза при том же радиусе окружности:
Новый период T1 = T / 4
Скорость V2 определяется по формуле:
V2 = 2 * π * r / T1
Подставим значение нового периода:
V2 = 2 * π * r / (T / 4)
V2 = (8 * π * r) / T
Теперь сравним скорости V1 и V2:
- Скорость V1 = (4 * π * r) / T
- Скоорость V2 = (8 * π * r) / T
Сравнив два случая, видно, что V2 > V1, поскольку 8 * π * r / T больше, чем 4 * π * r / T.
ответ:
Скорость равномерно движущегося по окружности тела увеличится больше, если уменьшить период обращения в 4 раза при том же радиусе окружности.