дано:
s = 100 м (длина участка)
a = 2 м/с^2 (ускорение)
v = 3 * v0 (конечная скорость, увеличенная в 3 раза)
найти:
Начальная скорость автомобиля v0 (м/с)
решение:
Используем уравнение движения с постоянным ускорением:
s = v0 * t + (1/2) * a * t^2
Для нахождения времени t воспользуемся другим уравнением:
v = v0 + a * t
Подставим v = 3 * v0 в это уравнение:
3 * v0 = v0 + a * t
3 * v0 - v0 = a * t
2 * v0 = a * t
t = (2 * v0) / a
t = (2 * v0) / 2
t = v0
Теперь подставим значение t в первое уравнение:
s = v0 * t + (1/2) * a * t^2
s = v0 * v0 + (1/2) * a * (v0^2)
Теперь подставляем а = 2 м/с^2 и s = 100 м:
100 = v0^2 + (1/2) * 2 * (v0^2)
100 = v0^2 + v0^2
100 = 2 * v0^2
v0^2 = 100 / 2
v0^2 = 50
v0 = √50
v0 ≈ 7.07 м/с
ответ:
Скорость автомобиля в начале участка была примерно 7.07 м/с.