дано:
h - высота, s (м), h > 0
g - ускорение свободного падения, g = 9.81 м/с^2
найти:
v - конечная скорость тела при падении (м/с)
решение:
При свободном падении без начальной скорости можно использовать закон сохранения энергии или уравнение движения.
1. Уравнение движения для равномерно ускоренного движения:
v^2 = u^2 + 2as
где:
v - конечная скорость,
u - начальная скорость (в данном случае u = 0),
a - ускорение (в данном случае a = g),
s - расстояние падения (в данном случае s = h).
Подставим известные значения в формулу:
v^2 = 0 + 2gh
v^2 = 2gh
2. Теперь найдём v, извлекая корень из обеих сторон уравнения:
v = sqrt(2gh)
ответ:
Конечная скорость тела, падающего с высоты h, равна v = sqrt(2gh).