дано:
- масса пули (m1) = 4 г = 0,004 кг
- масса мишени (m2) = 340 г = 0,34 кг
- скорость отклонения мишени (v_m) = 0,3 м/с
- ускорение пули внутри мишени (a) = 600 км/с² = 600000 м/с²
найти:
- расстояние (s), которое прошла пуля внутри мишени.
решение:
Сначала рассчитаем импульс пули перед столкновением. Импульс равен:
P1 = m1 * v1
где v1 - скорость пули перед столкновением.
После того, как пуля застревает в мишени, система (пуля + мишень) движется с общей скоростью v_m. Поскольку на отклонение мишени ушло 5% импульса пули, можем записать:
0,05 * P1 = P2
где P2 - импульс мишени после столкновения, который равен:
P2 = (m1 + m2) * v_m.
Тогда имеем:
0,05 * (m1 * v1) = (m1 + m2) * v_m
Подставим известные значения:
0,05 * (0,004 * v1) = (0,004 + 0,34) * 0,3
Решим уравнение:
0,05 * (0,004 * v1) = 0,344 * 0,3
0,0002 * v1 = 0,1032
v1 = 0,1032 / 0,0002
v1 = 516 м/с
Теперь, зная начальную скорость пули и ее ускорение внутри мишени, можем найти расстояние, используя формулу для движения с равноускоренным движением:
v2^2 = v1^2 + 2as
где:
v2 = 0 (пуля останавливается),
v1 = 516 м/с,
a = -600000 м/с² (отрицательное, так как пуля замедляется).
Подставим значения:
0 = (516)^2 + 2 * (-600000) * s
0 = 266256 + (-1200000) * s
Теперь решим уравнение:
1200000 * s = 266256
s = 266256 / 1200000
s ≈ 0,22188 м
ответ:
Расстояние, которое прошла пуля внутри мишени, составляет приблизительно 0,222 м.